Как можно представить в виде степени выражение а в 7-ой степени, умноженное на а в 4-ой степени?

Dobryy_Angel

42

Для решения данной задачи, нам нужно представить выражение \(а\) в седьмой степени, умноженное на \(а\) в четвёртой степени, в виде одной степени. Давайте посмотрим, как это сделать.

Для начала, давайте вспомним некоторые правила степеней:

1. Если у нас есть число в одной степени \(a^{m}\) и оно умножается на число в другой степени \(a^{n}\), то мы можем просто сложить степени числа \(a\) и получить новую степень \(a^{m+n}\).
2. Если у нас уже имеется число в степени, и оно возводится в другую степень, то мы можем перемножить степени числа: \((a^{m})^{n} = a^{m \times n}\).

Теперь, применим эти правила к нашей задаче.

Мы имеем выражение \(а^{7}\), умноженное на \(а^{4}\). Согласно первому правилу, мы можем сложить степени числа \(а\) и получить новую степень:

\[а^{7} \times а^{4} = а^{7+4} = а^{11}\]

Таким образом, выражение \(а\) в седьмой степени, умноженное на \(а\) в четвёртой степени, представляется в виде \(а^{11}\).

Я надеюсь, данное подробное объяснение поможет вам лучше понять, каким образом мы пришли к ответу. Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.