Как можно сократить дробь (х+6) / (х2+22х+96)?
Как можно сократить дробь (х+6) / (х2+22х+96)?
- solvetop.com
- Алгебра
- Как можно сократить дробь...
Летучая_Мышь 40
Разложение на множители знаменателя:\[x^2 + 22x + 96 = (x + 6)(x + 16)\]
Теперь рассмотрим дробь \(\frac{x + 6}{x^2 + 22x + 96}\). Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \(x + 6\), поэтому его можно сократить:
\[\frac{x + 6}{x^2 + 22x + 96} = \frac{\cancel{x + 6}}{(x + 6)\cancel{(x + 16)}}\]
После сокращения получаем ответ:
\[\frac{x + 6}{x^2 + 22x + 96} = \frac{1}{x + 16}\]