Які були початкові вартості однієї банки фарби та однієї банки оліфи, якщо відомо, що 2 банки фарби та 3 банки оліфи
Які були початкові вартості однієї банки фарби та однієї банки оліфи, якщо відомо, що 2 банки фарби та 3 банки оліфи коштували 64 грн після знижки на 50% для фарби та підвищення ціни на 40% для оліфи, та за 6 банок фарби та 5 банок оліфи заплатили 116 грн?
Muzykalnyy_Elf 61
Пусть x - это начальная цена одной банки фарбы и y - начальная цена одной банки олифы.Мы знаем, что 2 банки фарбы и 3 банки олифы стоят 64 грн после скидки на 50% для фарбы и повышения цены на 40% для олифы. Это означает, что:
2x * 0.5 + 3y * 1.4 = 64
Упростим это уравнение:
x + 2.1y = 64
Теперь мы также знаем, что за 6 банок фарбы и 5 банок олифы заплатили 116 грн. Это может быть выражено следующим образом:
6x + 5y = 116
У нас есть система из двух уравнений:
x + 2.1y = 64
6x + 5y = 116
Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод уравнения. В этом случае давайте воспользуемся методом подстановки.
Решим первое уравнение относительно x:
x = 64 - 2.1y
Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
6(64 - 2.1y) + 5y = 116
Раскроем скобки и упростим:
384 - 12.6y + 5y = 116
Сложим переменные:
-7.6y = -268
Разделим обе стороны на -7.6, чтобы найти значение y:
y = -268 / -7.6
y ≈ 35.26
Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в одно из оригинальных уравнений. Для простоты давайте используем первое уравнение:
x + 2.1 * 35.26 = 64
Раскроем скобку:
x + 74.01 = 64
Вычтем 74.01:
x = 64 - 74.01
x ≈ -10.01
Однако, поскольку мы говорим о ценах, x и y должны быть положительными числами. Поэтому мы должны отбросить отрицательное значение -10.01 и принять только положительное значение y ≈ 35.26.
Итак, начальная цена одной банки фарбы составляет приблизительно -10.01 грн (пренебрегая этим значением) и начальная цена одной банки олифы составляет примерно 35.26 грн.