Как можно упростить выражение (корень 35 - корень 15) / (корень 14 - корень)?

Солнце_Над_Океаном

20

Для упрощения данного выражения, нам необходимо применить формулу сокращенной разности квадратов. Эта формула имеет вид:

\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]

Если мы применим эту формулу к знаменателю у нашего выражения, то получим:

\[ (\sqrt{14} + \sqrt{}) (\sqrt{14} - \sqrt{}) \]

Очевидно, что первый корень в этом уравнении пуст, поскольку нет числа под корнем в исходном выражении. Теперь давайте упростим числитель выражения:

\[ \sqrt{35} - \sqrt{15} = \sqrt{7 \cdot 5} - \sqrt{3 \cdot 5} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \]

После этого, мы можем сократить общие множители:

\[ (\sqrt{14} + \sqrt{}) (\sqrt{14} - \sqrt{}) = (\sqrt{14})^2 - (\sqrt{})^2 = 14 - () \]

Таким образом, наше исходное выражение (\( \frac{ \sqrt{35} - \sqrt{15} }{ \sqrt{14} - \sqrt{}} \)) упрощается до:

\[ \frac{14 - ()}{\sqrt{14} - \sqrt{}} \]

В данном случае, упростить данное выражение становится невозможным, так как у нас отсутствует число под корнем в знаменателе. Мы не можем сократить этот корень и оставляем ответ без изменений:

\[ \frac{14 - ()}{\sqrt{14} - \sqrt{}} \]