Какими степенями числа 3 являются следующие числа: 1) 9 в кубе 2) 27 в квадрате 3) 81 в пятой степени

Yaguar

52

Конечно! Рассмотрим каждое число по очереди:

1) Чтобы определить, является ли число 9 степенью числа 3, мы должны выяснить, какое число нужно умножить на себя три раза, чтобы получить 9. Если мы возведем 3 в степень 2, то получим 9, так как \(3^2 = 9\). Поскольку 9 является результатом возведения числа 3 в квадрат, мы можем сказать, что 9 в кубе является третьей степенью числа 3.

2) Для числа 27 поступим аналогичным образом. Нам нужно выяснить, квадратом какого числа является 27. Если мы возведем 3 в степень 3, то получим 27: \(3^3 = 27\). Таким образом, 27 в квадрате означает, что мы возводим число 3 в шестую степень.

3) Чтобы определить, является ли 81 пятой степенью числа 3, мы должны найти число, которое нужно возвести в пятую степень, чтобы получить 81. Если мы возведем 3 в степень 4, то получим 81: \(3^4 = 81\). Поэтому 81 в пятой степени означает, что мы возводим число 3 в двадцать пятую степень.

Итак, пошаговое решение этой задачи:
1) 9 в кубе - третья степень числа 3 (\(3^3\)).
2) 27 в квадрате - шестая степень числа 3 (\(3^6\)).
3) 81 в пятой степени - двадцать пятая степень числа 3 (\(3^{25}\)).

Сперва рассматривались примеры, где мы искали числа, возведенные в степени, чтобы получить данное число. Затем мы выразили ответы в виде показателей степени для числа 3.