Как можно восстановить исходную матрицу, если у нас есть квадратная матрица, симметричная относительно главной

Лебедь

29

Конечно! Чтобы восстановить исходную матрицу из одномерного массива верхнего треугольника, симметричного относительно главной диагонали, можно использовать язык программирования Python. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Создание пустой матрицы
Сначала создадим пустую квадратную матрицу нужного размера, и заполним ее нулями. Размер матрицы будет определяться длиной одномерного массива.

python

import math



def restore_matrix(arr):

    n = int(math.sqrt(2 * len(arr))) # Определяем размерность матрицы

    matrix = [[0] * n for _ in range(n)] # Создаем пустую матрицу n x n

    return matrix



arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

matrix = restore_matrix(arr)

Шаг 2: Заполнение матрицы
Теперь заполним матрицу, используя значения из одномерного массива. Мы знаем, что матрица симметрична относительно главной диагонали, поэтому значения будут зеркально отражаться.

python

import math



def restore_matrix(arr):

    n = int(math.sqrt(2 * len(arr))) # Определяем размерность матрицы

    matrix = [[0] * n for _ in range(n)] # Создаем пустую матрицу n x n

    

    for i in range(n):

        for j in range(n):

            if j >= i: # Заполняем значениями из одномерного массива только верхний треугольник

                matrix[i][j] = arr[i + j - i*(i+1)//2]

            else: # Зеркально отражаем значения для нижнего треугольника

                matrix[i][j] = matrix[j][i]

                

    return matrix



arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

matrix = restore_matrix(arr)

После выполнения этого кода, вы получите восстановленную исходную матрицу из заданного одномерного массива верхнего треугольника. Можете вывести результат на экран, чтобы убедиться:

python

print(matrix)

Это пошаговое решение, которое позволит вам восстановить исходную матрицу из заданного одномерного массива верхнего треугольника, симметричной относительно главной диагонали.