Как можно выразить переменную x через переменную y в следующих линейных уравнениях? 1) 3y - x + 5 = 0 2) x = (y

Primula

50

Конечно! Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 3y - x + 5 = 0

Для начала, давайте перенесём все другие переменные с x на одну сторону:

3y + 5 = x

Теперь, давайте поменяем местами x и 3y + 5, чтобы выразить x через y:

x = 3y + 5

2) x = (y - 7) / (-2)

Здесь у нас уже представлено x через y. Если нам нужно выразить y через x, давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на -2, чтобы избавиться от знаменателя:

-2x = y - 7

Теперь прибавим 7 к обеим сторонам уравнения:

-2x + 7 = y

Получили выражение для y через x:

y = -2x + 7

3) x = (3 - 11y) / 5

По аналогии с предыдущим уравнением, здесь у нас уже дано выражение для x через y. Выразим y через x:

Умножим обе стороны уравнения на 5:

5x = 3 - 11y

Теперь выразим y через x:

11y = 3 - 5x

y = (3 - 5x) / 11

4) x = (6y - 1) / 2

По аналогии с предыдущими уравнениями, чтобы выразить y через x:

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2x = 6y - 1

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x + 1 = 6y

И, напоследок, выразим y через x:

y = (2x + 1) / 6

Вот, мы выразили переменную x через переменную y в каждом из данных линейных уравнений! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.