Как можно заменить выражение -0,3b корень из 2200b арифметическим квадратным корнем или выражением, противоположным

Лебедь_2030

60

Чтобы заменить выражение \(-0,3b\sqrt{2200b}\) арифметическим квадратным корнем, нужно воспользоваться следующим свойством квадратного корня: \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). Применим это свойство к данному выражению:

\[
\begin{align*}
-0,3b\sqrt{2200b} &= -0,3b \cdot \sqrt{2200} \cdot \sqrt{b} \\
&= -0,3b \cdot \sqrt{2 \cdot 1100} \cdot \sqrt{b} \\
&= -0,3b \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{1100} \cdot \sqrt{b} \\
&= -0,3b \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 550} \cdot \sqrt{b} \\
&= -0,3b \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{550} \cdot \sqrt{b} \\
&= -0,3b \cdot 2 \cdot \sqrt{550} \cdot \sqrt{b} \\
&= -0,6b \cdot \sqrt{550b}
\end{align*}
\]

Таким образом, выражение \(-0,3b\sqrt{2200b}\) может быть заменено выражением \(-0,6b\sqrt{550b}\), используя арифметический квадратный корень.

Чтобы заменить выражение \(-0,3b\sqrt{2200b}\) выражением, противоположным арифметическому квадратному корню, нужно взять обратное значение арифметическому квадратному корню. Таким образом, можно записать:

\[
\begin{align*}
\text{Противоположное выражение} &= -1 \cdot (-0,3b\sqrt{2200b}) \\
&= 0,3b\sqrt{2200b}
\end{align*}
\]

Следовательно, выражение \(-0,3b\sqrt{2200b}\) может быть заменено выражением \(0,3b\sqrt{2200b}\), противоположным арифметическому квадратному корню.