Как можно записать число 0,26(6) в виде обыкновенной дроби?

Sobaka

56

Чтобы записать число 0,26(6) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что означает эта запись. В числе 0,26(6) периодом является последовательность цифр 6, которая повторяется бесконечно.

Давайте обозначим это число за x:
x = 0,26(6)

Затем умножим обе части уравнения на 100 (потому что у нас есть две цифры после запятой):
100x = 26,(6)

Теперь мы можем избавиться от периода, вычтя из числа 100x число x:
100x - x = 26,(6) - 0,26(6)

Упрощаем оба выражения:
99x = 26
или
99x = \(\frac{26}{1}\)

Чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби, разделим обе части уравнения на 99:
x = \(\frac{26}{99}\)

Таким образом, число 0,26(6) можно записать в виде обыкновенной дроби \(\frac{26}{99}\).