Множество универсальных цифр состоит из 10 элементов: u={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Имеются множества a, b, c

Fontan

50

Дана задача на вычисление множеств x и y, а также их мощности. Для решения данной задачи следуем следующим шагам:

1. Найдем множество x:

Сначала объединим множества a и b: \(x = a \cup b\)

Получим: \(x = \{3,9,1,8,0\} \cup \{6,1,9\} = \{3,9,1,8,0,6\}\)

Теперь исключим из множества x элементы, находящиеся в множестве d, но не в множестве c: \(x = x - (d - c)\)

Из множества d удаляем элементы, не находящиеся в множестве c: \(d - c = \{2\}\)

Тогда окончательно получим: \(x = \{3,9,1,8,0,6\} - \{2\} = \{3,9,1,8,0,6\}\)

Теперь посчитаем мощность множества x: \(|x|\)

Получим: \(|x| = 6\)

2. Найдем множество y:

Для начала объединим множества a и d: \(y_1 = a \cup d\)

Получим: \(y_1 = \{3,9,1,8,0\} \cup \{2,9,8\} = \{3,9,1,8,0,2\}\)

Теперь объединим результат с множеством a и пометим его чертой сверху: \(y_2 = y_1 \cup \overline{a}\)

Получим: \(y_2 = \{3,9,1,8,0,2\} \cup \{4,5,6,7\} = \{3,9,1,8,0,2,4,5,6,7\}\)

И снова объединим результат с множеством a и пометим его чертой сверху: \(y = y_2 \cup \overline{a}\)

Получим: \(y = \{3,9,1,8,0,2,4,5,6,7\} \cup \{4,5,6,7\} = \{3,9,1,8,0,2,4,5,6,7\}\)

Теперь посчитаем мощность множества y: \(|y|\)

Получим: \(|y| = 10\)

Итак, ответ на задачу:

Множество x: \(\{3,9,1,8,0,6\}\), мощность множества x: 6.

Множество y: \(\{3,9,1,8,0,2,4,5,6,7\}\), мощность множества y: 10.