Злой дух поймал двух мудрецов и разместил их в отдельных комнатах своего ужасного дома. Затем, нескончаемое количество
Злой дух поймал двух мудрецов и разместил их в отдельных комнатах своего ужасного дома. Затем, нескончаемое количество раз, он бросил симметричную монетку. Все результаты четных бросков он сообщил первому мудрецу, а все результаты нечетных – второму. Затем дух предложил каждому мудрецу назвать номер любого броска, результат которого ему неизвестен. Первый мудрец должен назвать нечетный номер, а второй – четный. Если результаты бросков, названных обоими мудрецами, совпадают, то дух освобождает обоих мудрецов. Если изменить любую деталь или терминологию, но сохранить основной смысл предложения. Если результаты бросков, названных мудрецами, идентичны, злой дух позволяет каждому из них быть свободным.
Солнечный_Бриз 61
Угадай число!Давайте представим, что симметричная монетка может выпасть решкой (орёл) или гербом (решка). Эти результаты будут записываться в последовательности бросков комнаты для каждого мудреца.
Позвольте мне объяснить, как можно решить эту задачу. Следуя условиям, первый мудрец знает результаты всех четных бросков, а второй мудрец знает только результаты всех нечетных бросков.
Если каждый мудрец знает только результаты определенных бросков, они могут использовать эту информацию, чтобы найти путь для освобождения обоих мудрецов.
Предположим, что первый мудрец хочет сообщить результат о броске \(n\), где \(n\) является нечетным номером. Первый мудрец должен подумать: "Какое значение имеет бросок номер \(n\) для второго мудреца?". Мудрец понимает, что второй мудрец знает результаты только нечетных бросков, а значит, если он столкнулся с этим броском (номер \(n\)), то он знает его значение.
Аналогично, если второй мудрец хочет сообщить результат о броске \(m\), где \(m\) является четным номером, то он должен подумать: "Какое значение имеет бросок номер \(m\) для первого мудреца?" И здесь мы понимаем, что первый мудрец знает только результаты четных бросков, а значит, если он столкнулся с этим броском (номер \(m\)), то он знает его значение.
Теперь вопрос: какие результаты выбрать каждому мудрецу, чтобы они могли назвать броски, результаты которых им неизвестны, совпадающие для обоих?
Помните, что дух просто бросает монетку искусственно, и мы знаем, что случайное значение (решка или орёл) выбирается каждый раз.
Один возможный способ решения этой задачи заключается в том, чтобы согласовать наличие результатов на своей стороне с номерами бросков, которые они передали друг другу.
Например, первый мудрец может начать с того, чтобы говорить результат "решка" для каждого броска с четным номером, а второй мудрец будет говорить результат "орёл" для каждого броска с нечетным номером. Таким образом, они создадут последовательности, которые будут совпадать в тех бросках, которые они узнали только из результата, полученного другим мудрецом.
Вот пример таких последовательностей:
Первый мудрец (знает четные броски):
1: решка
2: решка
3: решка
4: решка
...
Второй мудрец (знает нечетные броски):
1: орёл
2: орёл
3: орёл
4: орёл
...
Таким образом, если первый мудрец выберет бросок номер 2, а второй мудрец выберет бросок номер 3, то результаты, которые они называют, будут совпадать (решка в данном случае). Это освободит обоих мудрецов.
Важно отметить, что существует несколько возможных комбинаций результатов, которые они могут выбрать. Но главное, что нужно сделать, это согласовать их выборы так, чтобы они совпадали ровно в одном броске.
Надеюсь, что моё объяснение помогло понять эту задачу школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!