Как найти эквивалентное сопротивление для смешанного соединения? Даны значения R1 = 4 ом, R2 = 10 ом, R3 = 12 ом

Дарья

1

Конечно! Для нахождения эквивалентного сопротивления для смешанного соединения, нужно использовать правила комбинирования сопротивлений.

Смешанное соединение состоит из комбинации последовательно и параллельно подключенных резисторов. Давайте разберемся пошагово.

1. Посмотрим на резисторы R1, R2 и R3 - они подключены параллельно. Для вычисления общего сопротивления параллельно подключенных резисторов, можно использовать формулу:
$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$$
Подставим значения:
$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{1}{4\text{Ом}}+\frac{1}{10\text{Ом}}+\frac{1}{12\text{Ом}}$$
Вычислим обратное значение общего сопротивления параллельного соединения:
$$R_{\text{пар}}=\frac{1}{(\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12})}\text{Ом}$$

2. Резисторы R4, R5 и R6 также подключены параллельно, поэтому мы можем использовать ту же формулу для нахождения общего сопротивления этой группы:
$$R_{\text{пар}}"=\frac{1}{(\frac{1}{18}+\frac{1}{24}+\frac{1}{12})}\text{Ом}$$

3. Теперь объединим R7 и R8, которые подключены последовательно. В этом случае общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений:
$$R_{\text{посл}}=R_7+R_8\text{Ом}$$

4. Теперь у нас есть три группы сопротивлений: R_{\text{пар}}, R_{\text{пар}}" и R_{\text{посл}}. Они подключены последовательно:

$$R_{\text{экв}}=R_{\text{пар}}+R_{\text{пар}}"+R_{\text{посл}}\text{Ом}$$

Подставим значения и произведем вычисления, чтобы получить окончательный ответ.

Помните, что итоговое сопротивление должно быть выражено в омах (Ом).