Как найти эквивалентное сопротивление для смешанного соединения? Даны значения R1 = 4 ом, R2 = 10 ом, R3 = 12 ом

Дарья

1

Конечно! Для нахождения эквивалентного сопротивления для смешанного соединения, нужно использовать правила комбинирования сопротивлений.

Смешанное соединение состоит из комбинации последовательно и параллельно подключенных резисторов. Давайте разберемся пошагово.

1. Посмотрим на резисторы R1, R2 и R3 - они подключены параллельно. Для вычисления общего сопротивления параллельно подключенных резисторов, можно использовать формулу:
\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]
Подставим значения:
\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{4 \, \text{Ом}} + \frac{1}{10 \, \text{Ом}} + \frac{1}{12 \, \text{Ом}}
\]
Вычислим обратное значение общего сопротивления параллельного соединения:
\[
R_{\text{пар}} = \frac{1}{\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12}\right)} \, \text{Ом}
\]

2. Резисторы R4, R5 и R6 также подключены параллельно, поэтому мы можем использовать ту же формулу для нахождения общего сопротивления этой группы:
\[
R_{\text{пар}}" = \frac{1}{\left(\frac{1}{18} + \frac{1}{24} + \frac{1}{12}\right)} \, \text{Ом}
\]

3. Теперь объединим R7 и R8, которые подключены последовательно. В этом случае общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений:
\[
R_{\text{посл}} = R_7 + R_8 \, \text{Ом}
\]

4. Теперь у нас есть три группы сопротивлений: R_{\text{пар}}, R_{\text{пар}}" и R_{\text{посл}}. Они подключены последовательно:

\[
R_{\text{экв}} = R_{\text{пар}} + R_{\text{пар}}" + R_{\text{посл}} \, \text{Ом}
\]

Подставим значения и произведем вычисления, чтобы получить окончательный ответ.

Помните, что итоговое сопротивление должно быть выражено в омах (Ом).