Как найти площадь каждой из обкладок плоского конденсатора с изоляцией из слюды, в которой ε слюды = 6? Емкость

Сказочная_Принцесса

44

Конденсатор представляет собой устройство, способное хранить электрический заряд. Его обкладки - это металлические пластины, разделенные диэлектриком, который в данном случае представлен слюдой.

Для нахождения площади каждой из обкладок плоского конденсатора с изоляцией из слюды, нам необходимо использовать формулу для расчета его емкости:

\[C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{d}\]

где С - емкость конденсатора, \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость слюды, А - площадь одной из обкладок, d - расстояние между обкладками.

Мы знаем, что емкость конденсатора составляет 0.04 мкФ, а расстояние между обкладками равно 0.25 мм. Также дано, что диэлектрическая проницаемость слюды равна 6.

Давайте найдем площадь одной из обкладок. Для этого перегруппируем формулу, чтобы решить ее относительно площади:

\[A = \frac{{C \cdot d}}{{\varepsilon}}\]

Подставим известные значения и вычислим:

\[A = \frac{{0.04 \, \text{мкФ} \cdot 0.25 \, \text{мм}}}{{6}}\]

Для удобства расчета, представим величины в одной системе измерения. Переведем микрофарады в фарады и миллиметры в метры:

\[A = \frac{{0.04 \, \times 10^{-6} \, \text{Ф}} \cdot (0.25 \, \times 10^{-3} \, \text{м})}{{6}}\]

\[A = \frac{{0.04 \times 0.25 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot \text{м}}}{{6}}\]

Сократим и упростим:

\[A = \frac{{0.01 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot \text{м}}}{{6}}\]

\[A = \frac{{0.01 \times \frac{1}{10^{6}} \, \text{Ф} \cdot \text{м}}}{{6}}\]

\[A = \frac{{0.01}}{{6}} \times \frac{{1}}{{10^{6}}} \, \text{Ф} \cdot \text{м}\]

\[A = 1.67 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \cdot \text{м}\]

Таким образом, площадь каждой из обкладок плоского конденсатора составляет \(1.67 \times 10^{-9}\) фарадов на метр (\(1.67 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \cdot \text{м}\)).