Как найти решение данного уравнения: 7x-1/5-3x-7/2=6-x?

Snezhka

41

Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово:

1. Сначала приведем подобные слагаемые. Для этого сложим все члены с x и все числовые члены отдельно:
7x - \(\frac{1}{5}\) - 3x - \(\frac{7}{2}\) = 6 - x

Суммируем слагаемые с x:
(7x - 3x) - \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{7}{2}\) = 6 - x

Получаем:
4x - \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{7}{2}\) = 6 - x

2. Теперь приведем числовые слагаемые к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 10:
4x - \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{7}{2}\) = 6 - x

\(\frac{4x \cdot 10}{1} - \frac{1 \cdot 10}{5} - \frac{7 \cdot 10}{2} = 6 \cdot 10 - x \cdot 10\)

Упрощаем:
40x - 2 - 35 = 60 - 10x

3. Теперь сгруппируем все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все числовые слагаемые на другой стороне:
40x - 2 - 35 = 60 - 10x

40x - 37 = 60 - 10x

4. Теперь добавим 10x к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от переменной в знаменателе:
40x - 37 + 10x = 60 - 10x + 10x

50x - 37 = 60

5. Теперь прибавим 37 к обеим сторонам уравнения:
50x - 37 + 37 = 60 + 37

50x = 97

6. Разделим обе стороны уравнения на 50, чтобы выразить x:
\(\frac{50x}{50} = \frac{97}{50}\)

x = \(\frac{97}{50}\)

Итак, решение уравнения 7x - \(\frac{1}{5}\) - 3x - \(\frac{7}{2}\) = 6 - x равно x = \(\frac{97}{50}\).

Мы получили, что x равно \(\frac{97}{50}\). Надеюсь, я смог помочь вам разобраться в данной задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.