Пожалуйста, предоставьте вариант следующих выражений: 1) Какой результат вычитания получится, если вычесть

Skvoz_Podzemelya

44

1) Для решения данной задачи, нам нужно вычесть \(\frac{{3-2у}}{{у^2-у}}\) из \(\frac{{12}}{{6у}}\). Давайте сначала упростим каждое выражение по отдельности.

Первое выражение \(\frac{{3-2у}}{{у^2-у}}\) можно упростить, факторизуя числитель и знаменатель:
\(\frac{{3-2у}}{{у^2-у}} = \frac{{-2(у-3)}}{{у(у-1)}}\).

Второе выражение \(\frac{{12}}{{6у}}\) может быть упрощено делением на 6:
\(\frac{{12}}{{6у}} = \frac{{2}}{{у}}\).

Теперь мы можем вычесть упрощенные выражения:
\(\frac{{2}}{{у}} - \frac{{-2(у-3)}}{{у(у-1)}}\).

Для выполнения операций с дробями, нам нужно иметь общий знаменатель. Общим знаменателем будет \(у(у-1)\), поэтому нам нужно привести дроби к этому знаменателю:

\(\frac{{2}}{{у}} - \frac{{-2(у-3)}}{{у(у-1)}} = \frac{{2(у-1)}}{{у(у-1)}} - \frac{{-2(у-3)}}{{у(у-1)}}\).

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители и записать ответ:

\(\frac{{2(у-1)}}{{у(у-1)}} - \frac{{-2(у-3)}}{{у(у-1)}} = \frac{{2(у-1) + 2(у-3)}}{{у(у-1)}}\).

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

\(\frac{{2у-2 + 2у-6}}{{у(у-1)}} = \frac{{4у-8}}{{у(у-1)}}\).

Итак, результат вычитания будет \(\frac{{4у-8}}{{у(у-1)}}\).

2) Для решения данной задачи, мы должны вычесть \(\frac{{20}}{{а^2+5а}}\) из \(\frac{{4}}{{а}}\).

Общим знаменателем будет \(а(а+5)\), поэтому нам нужно привести дроби к этому знаменателю:

\(\frac{{4}}{{а}} - \frac{{20}}{{а^2+5а}} = \frac{{4(а+5)}}{{а(а+5)}} - \frac{{20}}{{а^2+5а}}\).

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители и записать ответ:

\(\frac{{4(а+5)}}{{а(а+5)}} - \frac{{20}}{{а^2+5а}} = \frac{{4(а+5) - 20}}{{а(а+5)}}\).

Мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

\(\frac{{4а+20 - 20}}{{а(а+5)}} = \frac{{4а}}{{а(а+5)}}\).

Теперь мы можем сократить \(а\) в числителе и в знаменателе:

\(\frac{{4а}}{{а(а+5)}} = \frac{{4}}{{а+5}}\).

Итак, результат вычитания будет \(\frac{{4}}{{а+5}}\).