Какова мера угла BOC, если мера угла AOC равна 165° и полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC?

Эмилия

57

Для того чтобы найти меру угла BOC, мы можем воспользоваться следующими шагами и логикой:

1. Из условия задачи известно, что мера угла AOC равна 165°. При этом, угол AOC образуется полупрямой OA и отрезком OC, и является внутренним углом треугольника OAC.

2. Понятно, что угол BOC и угол AOC являются смежными углами, так как они оба имеют общую сторону OC. Смежные углы - это углы, имеющие общую сторону и одну общую вершину.

3. Далее, поскольку угол AOC равен 165° и является внутренним углом треугольника OAC, то мера угла OAC будет равна 180° - 165° = 15°. Это следует из того, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

4. Поскольку полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC, то угол OAC будет равным половине угла BOC.

5. Из пункта 3 следует, что угол OAC равен 15°, а значит угол BOC будет равен 2 * 15° = 30°.

Таким образом, мера угла BOC равна 30°. Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как пришли к этому ответу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!