Как найти решение следующего уравнения: 4x - 1/9 - x + 2/6

Заблудший_Астронавт

34

Хорошо, давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

\[4x - \frac{1}{9} - x + \frac{2}{6}\]

Первым шагом в решении этого уравнения будет объединение подобных членов. Для этого необходимо сложить или вычесть разные переменные на одной стороне уравнения. В данном случае у нас есть два члена с переменной \(x\), поэтому мы можем их сложить:

\[4x - 1/9 - x + 2/6 = (4x - x) - 1/9 + 2/6\]

\[= 3x - 1/9 + 2/6\]

Теперь давайте приведем слагаемые к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9 и 6 будет 18. Для приведения к общему знаменателю умножим первую дробь на 2/2 и вторую дробь на 3/3:

\[= 3x - \frac{1}{9} + \frac{2}{6} = 3x - \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2}{6} \cdot \frac{3}{3}\]

\[= 3x - \frac{2}{18} + \frac{6}{18}\]

Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем сложить их:

\[= 3x - \frac{2}{18} + \frac{6}{18} = 3x + \frac{4}{18}\]

Теперь решим уравнение, выражая \(x\):

\[3x + \frac{4}{18} = 0\]

Для решения данного уравнения мы будем вычитать \(\frac{4}{18}\) с обеих сторон уравнения:

\[3x + \frac{4}{18} - \frac{4}{18} = 0 - \frac{4}{18}\]

\[3x = -\frac{4}{18}\]

Теперь мы можем выразить \(x\), разделив обе стороны уравнения на 3:

\[x = -\frac{4}{18} \div 3\]

\[x = -\frac{2}{9}\]

Таким образом, решение данного уравнения равно \(x = -\frac{2}{9}\).