Как найти решение уравнения (х+3/16)-1/5=11/20?

Yantar

36

Хорошо, решим данное уравнение шаг за шагом. Для начала, мы хотели бы избавиться от дробей в уравнении. Для этого умножим все слагаемые уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Значит, наименьшим общим кратным чисел \(\frac{16}{5}\) и \(20\) является число 80. Так что умножим обе части уравнения на 80:

\[80 \cdot \left(\frac{{x + \frac{3}{16}}}{1} - \frac{1}{5}\right) = 80 \cdot \frac{11}{20}\]

Сократим дроби, упростим левую часть уравнения:

\[80 \cdot \left(\frac{{x + \frac{3}{16}}}{1} - \frac{1}{5}\right) = 80 \cdot \frac{11}{20}\]

После раскрытия скобок получаем:

\[80 \cdot \frac{{x + \frac{3}{16}}}{1} - 80 \cdot \frac{1}{5} = 80 \cdot \frac{11}{20}\]

Сокращаем дроби:

\[80x + 80 \cdot \frac{3}{16} - 80 \cdot \frac{1}{5} = 80 \cdot \frac{11}{20}\]

Сокращаем выражения:

\[80x + 60 - 16 = 44\]

Теперь объединим и упростим слагаемые на левой части:

\[80x + 60 - 16 = 44\]

\[80x + 44 = 44\]

Теперь вычтем 44 с обеих сторон уравнения:

\[80x = 0\]

Наконец, разделим обе части уравнения на 80:

\[x = 0\]

Таким образом, решением данного уравнения является \(x = 0\).