Как можно представить следующие числа в виде несократимых дробей, где m - целое число, а n - натуральное число?

Яна

42

Давайте решим каждую задачу поочередно:

1. Как можно представить число -5 в виде несократимой дроби?
Чтобы представить -5 в виде несократимой дроби, мы можем записать его как \(-\frac{5}{1}\), так как любое число может быть записано в виде дроби с числителем и знаменателем. Эта дробь уже является несократимой, поскольку числитель и знаменатель не имеют общих делителей.

2. Как можно представить число 4.25 в виде несократимой дроби?
Для того чтобы представить число 4.25 в виде несократимой дроби, мы можем заметить, что это число является смешанной дробью, которая состоит из целой части (4) и десятичной части (0.25). Чтобы представить его в виде несократимой дроби, нам необходимо преобразовать десятичную часть в обыкновенную. Для этого мы можем записать \(\frac{25}{100}\), что эквивалентно \(\frac{1}{4}\). Затем мы можем сложить целую часть с обыкновенной дробью: \(4 + \frac{1}{4}\). Полученная сумма, равная \(\frac{17}{4}\), является несократимой дробью.

3. Как можно представить число -2 целых 5/7 в виде несократимой дроби?
Мы можем представить это число как сумму целой части и обыкновенной дроби. Целую часть -2 мы можем записать как \(-2 \cdot 1\), где 1 - знаменатель обыкновенной дроби. Теперь нам нужно представить \(5/7\) в виде несократимой дроби. Эта дробь уже является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей. Таким образом, число -2 целых 5/7 можно представить в виде несократимой дроби как \(-2 + \frac{5}{7}\).

4. Как можно представить число 9.3 в виде несократимой дроби?
Для представления числа 9.3 в виде несократимой дроби, мы можем заметить, что оно является смешанной дробью, состоящей из целой части (9) и десятичной части (0.3). Чтобы преобразовать десятичную часть в обыкновенную дробь, мы можем записать \(\frac{3}{10}\). Затем мы можем сложить целую часть с обыкновенной дробью: \(9 + \frac{3}{10}\). Полученная сумма, равная \(\frac{93}{10}\), является несократимой дробью.

5. Как можно представить число -3/7 в виде несократимой дроби?
Дробь -\(\frac{3}{7}\) уже является несократимой, поскольку числитель и знаменатель не имеют общих делителей.

6. Как можно представить число -1 целых 2/9 в виде несократимой дроби?
Мы можем представить это число как сумму целой части и обыкновенной дроби. Целую часть -1 мы можем записать как \(-1 \cdot 1\), где 1 - знаменатель обыкновенной дроби. Теперь нам нужно представить \(2/9\) в виде несократимой дроби. Эта дробь уже является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей. Таким образом, число -1 целых 2/9 можно представить в виде несократимой дроби как \(-1 + \frac{2}{9}\).

7. Как можно представить число 0.999 в виде несократимой дроби?
Мы знаем, что \(0.999\) является пределом бесконечной десятичной последовательности \(0.9, 0.99, 0.999, ...\). Чтобы представить это число в виде несократимой дроби, мы можем обозначить его как \(x\). Затем мы можем умножить обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной части. Получим \(10x = 9.999\). Затем мы можем вычесть из уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от десятичной части справа: \(10x - x = 9.999 - 0.999\). Выполнив вычисления, получим \(\frac{9x}{1} = \frac{9}{1}\), что эквивалентно \(x = \frac{1}{1}\). Таким образом, число 0.999 можно представить в виде несократимой дроби как \(\frac{1}{1}\).

Надеюсь, что это пошаговое решение и ответы помогли вам понять, как представить данные числа в виде несократимых дробей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!