Как найти состоятельную оценку генеральной дисперсии, если получены следующие значения после повторной выборки: среднее

Золотой_Горизонт_1280

42

Чтобы найти состоятельную оценку генеральной дисперсии, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\hat{Var}(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2
\]

где \(X\) - случайная величина, \(X_i\) - значения повторной выборки, \(\bar{X}\) - среднее значение выборки, \(n\) - количество наблюдений.

В данной задаче мы имеем значение среднего \(\bar{X} = 15\) и значение квадрата среднего \((\bar{X})^2 = 250\). Для удобства расчетов представим формулу в следующем виде:

\[
\hat{Var}(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i^2-2X_i\bar{X}+\bar{X}^2)
\]

Подставим известные значения:

\[
\hat{Var}(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i^2-2X_i\cdot 15+15^2)
\]

Поскольку у нас нет конкретных значений повторной выборки, мы не можем выполнить точные вычисления. Однако, если у вас есть значения повторной выборки, вы можете вставить их вместо \(X_i\) в эту формулу и произвести соответствующие вычисления.

Чтобы найти состоятельную оценку генеральной дисперсии, вам потребуется известное количество наблюдений \(n\), а также значения повторной выборки. Если у вас есть эти данные, дайте мне знать, и я буду рад помочь вам подсчитать состоятельную оценку генеральной дисперсии на основе предоставленных значений.