1. Перепишите уравнение: 6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х. 2. В начале в футбольной секции было занималось

Муся

62

1. Решение уравнения \(6x - 15 = 4x + 11\):
Сначала соберем все члены с переменной \(x\) на одну сторону уравнения и все числовые члены на другую сторону.
Вычитаем \(4x\) из обеих частей уравнения:
\[6x - 4x - 15 = 11.\]
Получаем: \(2x - 15 = 11.\)
Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
\[2x - 15 + 15 = 11 + 15.\]
Получаем: \(2x = 26.\)
Наконец, разделим обе стороны уравнения на 2:
\[\frac{{2x}}{2} = \frac{{26}}{2}.\]
Получаем: \(x = 13.\)
Ответ: \(x = 13.\)

Решение уравнения \(6 - 8(x + 2) = 3 - 2x\):
Начнем с раскрытия скобок и соберем все члены с переменной \(x\) на одну сторону, числовые члены на другую.
Умножим \(-8\) на \(x\) и на \(2\):
\(6 - 8x - 16 = 3 - 2x.\)
Теперь сложим числовые члены и сложим члены с переменной \(x\):
\(-8x - 10 = -2x.\)
Чтобы собрать все члены с \(x\) на одну сторону, добавим \(8x\) к обеим сторонам:
\(-10 = 6x.\)
Теперь разделим обе стороны на 6:
\(\frac{{-10}}{6} = x.\)
Ответ: \(x = -\frac{5}{3}.\)

2. Решение задачи о количестве учеников в футбольной и баскетбольной секциях:
Пусть \(x\) - это количество учеников в баскетбольной секции.
Тогда в футбольной секции будет \(3x\) учеников (в 3 раза больше).
Когда к футбольной секции добавили 9 учеников, стало \(3x + 9\) учеников.
А в баскетбольную секцию добавили 33 ученика, стало \(x + 33\) учеников.
Условие задачи говорит, что эти количества стали одинаковыми, поэтому:
\(3x + 9 = x + 33.\)
Решим полученное уравнение:
Вычитаем \(x\) из обеих частей уравнения:
\(3x - x + 9 = x - x + 33.\)
Получаем: \(2x + 9 = 33.\)
Вычитаем 9 из обеих частей уравнения:
\(2x = 24.\)
Разделим обе части уравнения на 2:
\(\frac{{2x}}{2} = \frac{{24}}{2}.\)
Получаем: \(x = 12.\)
Ответ: В начале в футбольной секции было 36 учеников, а в баскетбольной - 12 учеников.

3. Решение уравнений:
1) \( (12u + 30) \cdot (1.4 - 0.7u) = 0\):
Раскроем скобки и получим:
\(12u \cdot 1.4 + 12u \cdot (-0.7u) + 30 \cdot 1.4 + 30 \cdot (-0.7u) = 0.\)
Упростим выражение:
\(16.8u - 8.4u^2 + 42 - 21u = 0.\)
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
\(-8.4u^2 - 5.2u + 42 = 0.\)

2) \(9x - (5x - 4) = 4x + 4\):
Раскроем скобки и получим:
\(9x - 5x + 4 = 4x + 4.\)
Сложим члены с переменной \(x\) и числовые члены:
\(4x + 4 = 4x + 4.\)
Перенесем все члены на одну сторону уравнения и упростим:
\(0 = 0.\)

4. Решение задачи о двух рабочих:
Пусть первый рабочий изготовил \(x\) деталей, а второй - \(y\) деталей.
Условие задачи говорит, что первый рабочий изготовил 95 деталей, поэтому \(x = 95.\)
Второй рабочий должен был изготовить 60 деталей, поэтому \(y = 60.\)
Ответ: Первый рабочий изготовил 95 деталей, а второй - 60 деталей.