Как найти заряд каждой обкладки плоского воздушного конденсатора, если между обкладками имеется напряжение

Янтарное

70

Чтобы найти заряд каждой обкладки плоского воздушного конденсатора, мы можем воспользоваться формулой:

\[Q = CV,\]

где \(Q\) - заряд, \(C\) - емкость конденсатора и \(V\) - напряжение между обкладками.

Для вычисления емкости конденсатора мы также можем использовать формулу:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}},\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(S\) - площадь каждой пластины и \(d\) - расстояние между обкладками.

Для начала, давайте переведем площадь пластин из сантиметров в квадратные метры. Одна квадратная сантиметр равен \(10^{-4}\) квадратных метра, поэтому площадь каждой пластины составляет:

\[S = 72 \, \text{см}^2 \cdot (10^{-4} \, \text{м}^2 / \text{см}^2) = 72 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 7.2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^2.\]

Теперь мы можем вычислить емкость \(C\) конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}.\]

Для воздушного конденсатора, значение электрической постоянной \(\varepsilon_0\) равно \(8.854 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}\). Расстояние \(d\) между обкладками составляет \(1 \, \text{мм}\), что равно \(0.001 \, \text{м}\). Подставив все значения в формулу, получаем:

\[C = \frac{{8.854 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 7.2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^2}}{{0.001 \, \text{м}}}.\]

Выполняя вычисления, получим:

\[C = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 7.2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^2 \cdot (0.001 \, \text{м})^{-1} = 56.628 \cdot 10^{-9} \, \text{Ф}.\]

Теперь, используя полученное значение емкости \(C\) и заданное напряжение \(V = 220 \, \text{В}\), мы можем найти заряд каждой обкладки конденсатора с помощью формулы:

\[Q = CV.\]

Подставим значения:

\[Q = 56.628 \cdot 10^{-9} \, \text{Ф} \cdot 220 \, \text{В}.\]

Выполнив вычисления, получим:

\[Q = 1.2438 \, \text{мкКл}.\]

Таким образом, заряд каждой обкладки плоского воздушного конденсатора составляет \(1.2438 \, \text{мкКл}\).