Как найти значение х, если последовательность является геометрической прогрессией и известны ее другие члены: …; 0,125
Как найти значение х, если последовательность является геометрической прогрессией и известны ее другие члены: …; 0,125; -0,25; х; -1;… ?
Анна 20
Чтобы найти значениегде
Мы знаем, что последовательность является геометрической прогрессией, поэтому найдем знаменатель
В том случае, если прогрессия задана в виде отношения двух соседних членов (как в данной задаче), этот относительное значение будет также равным знаменателю прогрессии. В данном случае, чтобы найти знаменатель, нужно поделить -0,25 на 0,125:
Теперь, когда у нас есть знаменатель
Теперь мы можем решить это уравнение относительно
Разделим обе части уравнения на 0,125:
Поскольку
Следующим шагом будет взятие логарифма (натурального или десятичного, в зависимости от того, что изучается в школе) от обеих частей уравнения:
Заметим, что логарифм отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел, поэтому эта геометрическая прогрессия не имеет решения.
Итак, поскольку мы не можем вычислить значение