Как найти значение седьмого члена последовательности, где каждый следующий член равен предыдущему, умноженному

Skvoz_Pesok_3055

67

на 3?

Чтобы найти значение седьмого члена последовательности, где каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 3, нужно применить формулу общего члена для данной арифметической последовательности.

Общий член арифметической последовательности может быть представлен в виде \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\), где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена последовательности, \(a_1\) - значение первого члена последовательности, \(r\) - множитель, который определяет правило преобразования предыдущего члена в следующий, \(n\) - номер члена последовательности.

В нашем случае, значение первого члена последовательности, \(a_1\), не указано. Давайте назначим ему значение 1 для примера. Таким образом, наша последовательность будет начинаться с 1.

Теперь мы знаем, что каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 3, то есть \(r = 3\).

Теперь мы можем использовать нашу формулу для нахождения значения седьмого члена последовательности, \(a_7\). Подставим значения в формулу:

\[a_7 = 1 \cdot 3^{(7-1)}\]

Выполняем вычисления:

\[a_7 = 1 \cdot 3^6\]

\[a_7 = 1 \cdot 729\]

\[a_7 = 729\]

Таким образом, значение седьмого члена последовательности, где каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 3, будет равно 729.