Какое будет разложение на множители для выражений 7а^2-28 и -2в^2+18?

Sarancha

18

Давайте начнем с первого выражения: \(7а^2 - 28\).

1. Сначала давайте посмотрим на то, с чего мы можем начать. Видим, что оба члена имеют общий множитель, а именно число 7. Мы можем вынести его за скобки:

\[7(a^2 - 4)\]

2. Затем давайте обратим внимание на выражение \(a^2 - 4\). Это разность квадратов, поскольку \((a^2)\) - это квадрат \(a\), а 4 - квадрат числа 2. Мы можем разложить его как произведение суммы и разности:

\[(a - 2)(a + 2)\]

Теперь мы получили окончательное разложение на множители:

\[7(a - 2)(a + 2)\]

Теперь перейдем ко второму выражению: \(-2в^2 + 18\).

3. Сначала обратим внимание на общий множитель -2 и выносим его за скобки:

\(-2(v^2 - 9)\)

4. Заметим, что \(v^2 - 9\) - это разность квадратов, поскольку \((v^2)\) - это квадрат \(v\), а 9 - квадрат числа 3. Мы можем разложить его как произведение суммы и разности:

\((v - 3)(v + 3)\)

Теперь мы получили окончательное разложение на множители:

\(-2(v - 3)(v + 3)\)

Итак, разложение на множители для выражений \(7а^2 - 28\) и \(-2в^2 + 18\) будет, соответственно, \(7(a - 2)(a + 2)\) и \(-2(v - 3)(v + 3)\).