Как называется функция s(t), такая, что производная от нее s (t) = v(t)? Варианты ответов: Производная функции
Как называется функция s(t), такая, что производная от нее s"(t) = v(t)? Варианты ответов: Производная функции v(t), Первообразная функции s(t), Первообразная функции v(t).
В каком случае функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке? Варианты ответов: Если для всех x из этого промежутка F"(x) = f(x), Если для всех x из этого промежутка F(x) = f(x), Если для всех x из этого промежутка F(x) = f"(x), Если для всех x из этого промежутка F"(x) = f"(x).
Какова производная от постоянной?
Какова производная функции f(x) = 10x + 101?
Верно ли, что функция
В каком случае функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке? Варианты ответов: Если для всех x из этого промежутка F"(x) = f(x), Если для всех x из этого промежутка F(x) = f(x), Если для всех x из этого промежутка F(x) = f"(x), Если для всех x из этого промежутка F"(x) = f"(x).
Какова производная от постоянной?
Какова производная функции f(x) = 10x + 101?
Верно ли, что функция
Zvezdnaya_Noch 5
1. Первообразная функции v(t)Определение первообразной функции: Если функция F(x) является первообразной функции f(x) на некотором промежутке, то это означает, что производная функции F(x) равна f(x) на этом промежутке.
Исходя из данного определения, функция s(t), у которой производная s""(t) равна v(t), будет являться первообразной функции v(t).
2. Если для всех x из этого промежутка F(x) = f(x)
Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка значение F(x) равно значению f(x). Другими словами, F(x) и f(x) имеют одинаковые значения на заданном промежутке.
3. Производная от постоянной равна нулю
Если функция f(x) является постоянной, то есть не зависит от x и имеет фиксированное значение, то производная от нее равна нулю. Это происходит потому, что несмотря на то, что значение функции может быть постоянным, ее изменение относительно x не происходит.
4. Производная функции f(x) = 10x + 101
Для определения производной функции f(x), мы используем правило дифференцирования для линейных функций, которое гласит:
Если f(x) = ax + b, где a и b - константы, то производная f"(x) равна a.
Применяя это правило к функции f(x) = 10x + 101, мы видим, что коэффициент перед x равен 10. Поэтому производная этой функции равна 10.
Верно ли, что функция s(t), такая, что производная от нее s""(t) = v(t), является первообразной функции v(t)? Ответ: Да.
Верно ли, что функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка F(x) = f(x)? Ответ: Да.
Какова производная от постоянной? Ответ: Производная от постоянной равна нулю.
Какова производная функции f(x) = 10x + 101? Ответ: Производная функции f(x) = 10x + 101 равна 10.