Найдите решение данного уравнения: 2 - 3(7 + 2x

Николаевна

36

Хорошо, начнем с пошагового решения данного уравнения. У нас есть следующее уравнение:

\[2 - 3(7 + 2x)\]

1. Давайте сначала решим скобки. У нас есть сумма внутри скобок \(7 + 2x\).
2. Затем умножим это значение на -3. Получим \(-3(7 + 2x)\).
3. Умножение числа на скобку означает умножение каждого члена скобки на это число. Так что у нас будет \(-3 \cdot 7 - 3 \cdot 2x\).
4. В результате получаем \(-21 - 6x\).
5. Теперь вернемся к нашему исходному уравнению \(2 - 3(7 + 2x)\).
6. Подставим найденное значение вместо \(-3(7 + 2x)\) и получим \(2 - (-21 - 6x)\).
7. С minусом в скобках можно сделать две вещи. Мы можем изменить знак каждого члена внутри скобок, как это: \(2 + 21 + 6x\), или мы можем сначала умножить каждый член внутри скобок на -1 и затем сложить, как это: \(2 - 21 - 6x\).
8. В любом случае, после проведения простых вычислений получим следующее уравнение: \(23 + 6x\).
9. Теперь у нас есть уравнение \(23 + 6x = 2\).
10. Чтобы найти решение этого уравнения, нужно избавиться от переменной \(x\). Для этого можно вычесть 23 из обеих сторон уравнения: \(23 + 6x - 23 = 2 - 23\).
11. Результат будет следующим: \(6x = -21\).
12. Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 6: \(\frac{{6x}}{6} = \frac{{-21}}{6}\).
13. Деление 6 на 6 даёт единицу, поэтому получим \(x = -\frac{21}{6}\).
14. Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, а именно 3. Тогда получим \(x = -\frac{7}{2}\).

Таким образом, решением данного уравнения \(2 - 3(7 + 2x)\) является \(x = -\frac{7}{2}\).