Как называется точка, в которой знак производной функции f (x) меняется с положительного на отрицательный? *
Как называется точка, в которой знак производной функции f "(x) меняется с положительного на отрицательный? * 1 Как называется такая точка, когда производная меняет знак с плюса на минус? Как называется эта точка, где производная меняет свой знак с плюса на минус? Как называется такая точка, где производная меняет свой знак с положительного на отрицательный?
Alekseevna 22
Точка, в которой знак производной функции \(f""(x)\) меняется с положительного на отрицательный, называется точкой перегиба (inflection point). Перегиб - это момент, когда кривая графика функции меняет свою выпуклость или вогнутость. В точке перегиба касательная линия к графику функции пересекает сам график.Чтобы более подробно объяснить это, необходимо понять, что такое первая и вторая производные функции \(f(x)\). Первая производная \(f"(x)\) описывает скорость изменения функции в каждой ее точке. Если первая производная положительна, то функция возрастает, а если отрицательна, то убывает. Вторая производная \(f""(x)\) описывает изменение скорости изменения функции. Если она положительна, то график функции является выпуклым (вогнутым вниз), а если она отрицательна, то график функции является вогнутым (выпуклым вверх).
Точка перегиба на графике функции \(f(x)\) находится в том месте, где вторая производная меняет знак. Если \(f""(x)\) меняет знак с положительного на отрицательный, то это указывает на то, что график функции меняет свою выпуклость на данной точке. То есть, в точке перегиба график функции переходит из выпуклого состояния в вогнутое состояние.