Как определить эдс, токи, напряжения и мощности каждого участка вцепи со смешанным соединением сопротивлений

Александра

46

Данная задача относится к анализу цепей постоянного тока со смешанным соединением сопротивлений. Для определения эдс, токов, напряжений и мощности каждого участка цепи, используем основные законы электрических цепей, а именно законы Кирхгофа и закон Ома.

1. Начнем с определения общей сопротивления цепи (Rобщ):
\[Rобщ = r1 + r2 || r3 + r4 || r5 + r6 + rвн\]
Где || обозначает параллельное соединение сопротивлений.

2. Теперь, для определения токов (I1, I2, I3 и Iвн) используем закон Ома:
\[I1 = \frac{E}{Rобщ}\]
\[I2 = \frac{U2}{r2 + r3}\]
\[I3 = \frac{U3}{r4 + r5}\]
\[Iвн = \frac{E}{rвн}\]
Где E обозначает эдс (электродвижущую силу) и U обозначает напряжение на соответствующем участке цепи.

3. Теперь рассчитаем напряжение на каждом участке цепи с использованием закона Ома:
\[U1 = I1 \cdot r1\]
\[U2 = I2 \cdot (r2 + r3)\]
\[U3 = I3 \cdot (r4 + r5)\]

4. Наконец, рассчитаем мощности на каждом участке цепи:
\[P1 = U1 \cdot I1\]
\[P2 = U2 \cdot I2\]
\[P3 = U3 \cdot I3\]
\[Pвн = E \cdot Iвн\]

Таким образом, для заданных значений сопротивлений, эдс, напряжений или токов на каждом участке цепи мы можем определить эдс, токи, напряжения и мощности.

Применяя эти формулы к указанным значениям \(r1=10\), \(r2=10\), \(r3=20\), \(r4=20\), \(r5=30\), \(r6=8\) и \(rвн=0,2\), и \(E=151\), мы можем вычислить значения требуемых величин. Подставляя значения в формулы, получаем:

1. Общее сопротивление:
\[Rобщ = 10 + \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{20}} + \frac{1}{\frac{1}{20} + \frac{1}{30}} + 8 + 0,2 = 28,79\, Ом\]

2. Токи:
\[I1 = \frac{151}{28,79} = 5,24\, А\]
\[I2 = \frac{U2}{10 + 20} = \frac{U2}{30}\]
\[I3 = \frac{U3}{20 + 30} = \frac{U3}{50}\]
\[Iвн = \frac{151}{0,2} = 755\, А\]

3. Напряжения:
\[U1 = 5,24 \cdot 10 = 52,4\, В\]
\[U2 = I2 \cdot (10 + 20)\]
\[U3 = I3 \cdot (20 + 30)\]

4. Мощности:
\[P1 = U1 \cdot I1\]
\[P2 = U2 \cdot I2\]
\[P3 = U3 \cdot I3\]
\[Pвн = 151 \cdot 755\]

Таким образом, подставив значения, мы можем вычислить мощности на каждом участке цепи. В данном случае, для реализации вычисления требуется определить значения напряжений на участках 2 и 3, а затем вычислить так же значения мощностей.