Как переформулировать уравнение 8x+14/x+5 - x-7/?

Тигрёнок_6979

60

Для переформулирования данного уравнения, мы должны внести необходимые изменения в его вид, чтобы сделать его более понятным и четким. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель в числителе дробей. У нас есть две дроби в числителе, а именно \(14/x\) и \((x-7)\). Чтобы найти общий знаменатель, нужно перемножить знаменатели этих дробей. В данном случае, это будет \(x \cdot (x - 7)\).

Теперь переформулируем исходное уравнение, используя найденный общий знаменатель:

\(\frac{8x(x - 7)}{x(x - 7)} + \frac{14(x - 7)}{x(x - 7)}\)

Шаг 2: Произведем умножение в числителе каждой дроби и оставим общий знаменатель:

\(\frac{8x^2 - 56x}{x(x - 7)} + \frac{14x - 98}{x(x - 7)}\)

Шаг 3: Теперь мы можем объединить две дроби в одну, так как у них одинаковый знаменатель:

\(\frac{8x^2 - 56x + 14x - 98}{x(x - 7)}\)

Шаг 4: Произведем суммирование и вычитание в числителе:

\(\frac{8x^2 - 42x - 98}{x(x - 7)}\)

Шаг 5: Мы можем выполнить сокращение дроби, если есть общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, числитель имеет общий множитель 2, поэтому можно сократить:

\(\frac{2(4x^2 - 21x - 49)}{x(x - 7)}\)

Таким образом, мы переформулировали исходное уравнение в более простой и понятный вид:

\(\frac{2(4x^2 - 21x - 49)}{x(x - 7)}\)