Как переформулировать выражение (3y-5)^{2}-16y^{2}?

Савелий

68

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть выражение \((3y-5)^{2}-16y^{2}\), и мы хотим переформулировать его.

1. Начнем с раскрытия квадрата. Когда мы возводим выражение в квадрат, мы перемножаем его само на себя. Таким образом, \((3y-5)^{2}\) равно \((3y-5)(3y-5)\). Для удобства решения давайте распишем его пошагово:

\((3y-5)(3y-5) = 3y \cdot (3y) + 3y \cdot (-5) + (-5) \cdot (3y) + (-5) \cdot (-5)\)

Проведем умножение:
\(= 9y^{2} - 15y - 15y + 25\)

Сводим подобные слагаемые:
\(= 9y^{2} - 30y + 25\)

2. Теперь вернемся к исходному выражению \((3y-5)^{2}-16y^{2}\) и подставим полученное значение \((3y-5)^{2}\):

\(= (9y^{2} - 30y + 25) - 16y^{2}\)

3. Следующий шаг - выполнить операцию вычитания 16y^{2} из \(9y^{2}\). В результате получим:

\(= 9y^{2} - 30y + 25 - 16y^{2}\)

Произведем сокращение потерянных степеней:
\(= -7y^{2} - 30y + 25\)

Таким образом, переформулированное выражение \((3y-5)^{2}-16y^{2}\) равно \(-7y^{2} - 30y + 25\).