Как получить выражение для переменной y из данной формулы f=x⋅(7x+y)? Какое значение принимает переменная y

Adelina_7411

59

Чтобы получить выражение для переменной \(y\) из данной формулы \(f = x \cdot (7x + y)\), мы должны разрешить уравнение относительно \(y\). Давайте решим его поэтапно:

1. Раскроем скобки, умножив \(x\) на \(7x\) и \(x\) на \(y\):

\[f = 7x^2 + xy\]

2. Выведем все члены с \(y\) влево, чтобы уравнение имело вид \(0 = 7x^2 + xy - f\):

\[0 = 7x^2 + xy - f\]

3. Перенесем все члены, содержащие \(y\), на одну сторону уравнения:

\[xy = f - 7x^2\]

4. Поделим обе стороны на \(x\), чтобы выразить \(y\):

\[y = \dfrac{f - 7x^2}{x}\]

Теперь мы получили выражение для переменной \(y\) в зависимости от \(x\):

\[y = \dfrac{f - 7x^2}{x}\]

Теперь давайте вычислим значение переменной \(y\), если \(x = 10\) и \(f = 16,49\). Подставим эти значения в формулу:

\[y = \dfrac{16,49 - 7 \cdot 10^2}{10}\]

Выполняя вычисления, мы получим:

\[y = \dfrac{16,49 - 700}{10}\]
\[y = \dfrac{-683,51}{10}\]
\[y = -68,351\]

Таким образом, значение переменной \(y\), когда \(x = 10\) и \(f = 16,49\), равно -68,351.