1) Каков результат функции тангенс от угла -240 градусов? 2) Каков косинус угла 60 градусов? 3) Чему равен тангенс

Блестящая_Королева_1502

6

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте пошагово решим каждую задачу.

1) Каков результат функции тангенс от угла -240 градусов?
Для начала, нам нужно перевести угол -240 градусов в стандартную форму. Вспомним, что синус, косинус и тангенс имеют период равный 360 градусам. То есть, углы, отличающиеся на целое число полных оборотов (360 градусов), имеют одинаковые значения синуса, косинуса и тангенса.

Угол -240 градусов можно представить как -240 + 360 = 120 градусов. Теперь мы можем найти тангенс от угла 120 градусов. Тангенс равен отношению синуса к косинусу угла, поэтому нам понадобятся значения синуса и косинуса угла 120 градусов.

Для угла 120 градусов, синус равен √3/2, а косинус равен 1/2.

Подставляя значения синуса и косинуса в формулу для тангенса, получаем:
тангенс 120 градусов = (√3/2) / (1/2).

Упрощая дробь, получаем:
тангенс 120 градусов = (√3/2) * (2/1) = √3.

Таким образом, результат функции тангенс от угла -240 градусов равен √3.

2) Каков косинус угла 60 градусов?
Для нахождения косинуса угла 60 градусов нам необходимо знать значение этого угла. В школьной геометрии мы учимся, что косинусы особых углов имеют определенные значения.

Косинус угла 60 градусов равен 1/2.

Таким образом, косинус угла 60 градусов равен 1/2.

3) Чему равен тангенс от угла -225 градусов?
Аналогично предыдущей задаче, переведем угол -225 градусов в стандартную форму.
-225 градусов + 360 градусов = 135 градусов.

Теперь мы можем найти тангенс от угла 135 градусов. Используем значения синуса и косинуса для угла 135 градусов.

Синус 135 градусов равен -√2/2, а косинус равен -√2/2.

Подставляя значения синуса и косинуса в формулу для тангенса, получаем:
тангенс 135 градусов = (-√2/2) / (-√2/2).

Упрощая дробь, получаем:
тангенс 135 градусов = (-√2/2) * (-2/√2) = √2.

Таким образом, тангенс от угла -225 градусов равен √2.

4) Какое значение синуса угла 300 градусов?
Переведем угол 300 градусов в стандартную форму.
300 градусов - 360 градусов = -60 градусов.

Теперь мы можем найти значение синуса угла -60 градусов. Опять же, нам понадобится знание значения синуса для угла -60 градусов.

Синус -60 градусов равен -√3/2.

Таким образом, значение синуса угла 300 градусов равно -√3/2.

5) Каков результат функции тангенс от угла 570 градусов?
Переведем угол 570 градусов в стандартную форму.
570 градусов - 360 градусов = 210 градусов.

Теперь мы можем найти значение тангенса угла 210 градусов. Используем значения синуса и косинуса для угла 210 градусов.

Синус 210 градусов равен -√3/2, а косинус равен -1/2.

Подставляя значения синуса и косинуса в формулу для тангенса, получаем:
тангенс 210 градусов = (-√3/2) / (-1/2).

Упрощая дробь, получаем:
тангенс 210 градусов = (-√3/2) * (-2/1) = √3.

Таким образом, результат функции тангенс от угла 570 градусов равен √3.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам разобраться с данными задачами о тригонометрии. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!