Как построить ортогональные проекции элемента ASD фермы? Дано: проекции стержня EF, равнобедренный треугольник

Shustr

10

Для начала, построим ортогональные проекции элемента ASD фермы.

1. Продлите линию EF в обе стороны, чтобы она пересекала прямую а в точках B и C.
2. Проведите прямую BD, проходящую через вершину B и перпендикулярную прямой а.
3. Проведите прямую CE, проходящую через вершину C и перпендикулярную прямой а.
4. Точки D и E являются ортогональными проекциями вершины A на прямые BD и CE соответственно.

Теперь, имея построенные ортогональные проекции, перейдем к определению периметра элемента ASD фермы.

Периметр элемента ASD можно определить в два шага:

Шаг 1: Определение длин сторон.

Строим прямоугольный треугольник DEF, где точки D и E соответствуют ортогональным проекциям точки A. Зная, что стержень EF делит высоту на две равные части, можно заметить, что треугольник DEF является прямоугольным треугольником с катетами длиной EF и высотой равной EF. Таким образом, длины сторон прямоугольного треугольника DEF равны EF и EF.

Далее, для определения длин сторон треугольника ASD воспользуемся свойством равенства углов при ортогональных проекциях. Так как стержень EF делит высоту на две равные части, то ортогональные проекции имеют соответствующую длину, то есть AD = DE и AS = DF.

Шаг 2: Определение периметра.

Теперь, имея длины всех сторон треугольника ASD, мы можем определить его периметр. Периметр треугольника ASD равен сумме длин всех его сторон:

П = AS + SD + DA = DF + DE + AD.

Подставляя значения, получаем:

П = EF + EF + EF = 3EF.

Таким образом, периметр элемента ASD фермы равен 3EF.