Как построить отрезок, имеющий длину, равную определенной части длины другого отрезка?

Сказочная_Принцесса

33

Чтобы построить отрезок, имеющий длину, равную определенной части длины другого отрезка, мы можем использовать метод деления отрезка в данном отношении. Допустим, у нас есть отрезок \( AB \) и мы хотим построить отрезок \( CD \), который будет составлять определенную часть длины отрезка \( AB \).

Шаг 1: Найдите длину отрезка \( AB \).
Шаг 2: Умножьте длину отрезка \( AB \) на желаемую часть (в виде десятичной дроби или доли), чтобы определить длину отрезка \( CD \). Обозначим эту длину как \( x \).
Шаг 3: Разместите конец компаса в точке \( C \) от начала отрезка \( AB \) и нарисуйте дугу, которая пересечет отрезок \( AB \).
Шаг 4: Сделайте то же самое с другой стороны точки \( C \) и нарисуйте вторую дугу, которая пересечет отрезок \( AB \).
Шаг 5: Соедините точки пересечения дуг с отрезком \( AB \) линией. Эта линия будет отрезком \( CD \) длиной \( x \).

Давайте рассмотрим пример для более наглядного объяснения. Предположим, что у нас есть отрезок \( AB \), длиной 10 см, и мы хотим построить отрезок \( CD \), который составляет две трети длины отрезка \( AB \).

Шаг 1: Длина отрезка \( AB \) равна 10 см.
Шаг 2: Умножим 10 см на \( \frac{2}{3} \), чтобы получить длину \( CD \).
\( x = 10 \cdot \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \) см.
Шаг 3: Разместим конец компаса в точке \( C \) и нарисуем дугу, которая пересечет отрезок \( AB \).
Шаг 4: Сделаем то же самое с другой стороны точки \( C \) и нарисуем вторую дугу, которая пересечет отрезок \( AB \).
Шаг 5: Соединим точки пересечения дуг с отрезком \( AB \) линией. Мы получим отрезок \( CD \) длиной \( \frac{20}{3} \) см.

Таким образом, для построения отрезка, имеющего длину, равную определенной части длины другого отрезка, следует использовать метод деления отрезка в данном отношении. Не забывайте указывать единицы измерения при описании длины отрезка.