Сколько минимальных действий Оля может сделать, чтобы обеспечить одинаковое содержимое в ящиках? У Оли есть черный

Григорьевич

51

Для решения данной задачи мы можем использовать метод перебора, чтобы найти минимальное количество действий, необходимых Оле для достижения равного количества фруктов в обоих ящиках.

Начнем с анализа начальной ситуации. У Оли есть черный ящик с 5 яблоками и 7 грушами, а также белый ящик с 12 грушами. Оля может съесть фрукты или перекладывать их между ящиками. Наша цель - обеспечить одинаковое содержимое в обоих ящиках.

Для удобства, давайте заметим, что исходная разница между количеством яблок и груш составляет 7 (по модулю). Это означает, что нам нужно переместить 7 фруктов из одного ящика в другой.

Мы можем провести несколько различных шагов, чтобы достичь цели. Обратите внимание, что каждый шаг будет влиять и на ящик, из которого мы берем фрукты, и на ящик, в который мы их перекладываем.

1. Возможный первый шаг: Оля берет одну грушу из черного ящика и перекладывает ее в белый ящик. В результате черный ящик содержит 5 яблок и 6 груш, а белый ящик содержит 12 груш.

2. Возможный второй шаг: Оля берет одно яблоко из черного ящика и перекладывает его в белый ящик. Теперь черный ящик содержит 4 яблока и 6 груш, а белый ящик содержит 12 груш и 1 яблоко.

3. Возможный третий шаг: Оля берет одно яблоко из черного ящика и перекладывает его в белый ящик. Теперь черный ящик содержит 3 яблока и 6 груш, а белый ящик содержит 12 груш и 2 яблока.

4. Возможный четвертый шаг: Оля берет одну грушу из белого ящика и перекладывает ее в черный ящик. Теперь черный ящик содержит 3 яблока и 7 груш, а белый ящик содержит 11 груш и 2 яблока.

5. Возможный пятый шаг: Оля берет одно яблоко из черного ящика и перекладывает его в белый ящик. Теперь черный ящик содержит 2 яблока и 7 груш, а белый ящик содержит 11 груш и 3 яблока.

6. Возможный шестой шаг: Оля берет одно яблоко из черного ящика и перекладывает его в белый ящик. Теперь черный ящик содержит 1 яблоко и 7 груш, а белый ящик содержит 11 груш и 4 яблока.

7. Возможный седьмой шаг: Оля берет одно яблоко из черного ящика и перекладывает его в белый ящик. Теперь черный ящик содержит 0 яблок и 7 груш, а белый ящик содержит 11 груш и 5 яблок.

После семи шагов оба ящика содержат одинаковое количество фруктов - по 7 груш и яблок - и требованием задачи соблюдается.

Таким образом, минимальное количество действий, которые Оля должна сделать, чтобы обеспечить одинаковое содержимое в обоих ящиках, составляет 7.

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!