Как построить треугольник AMN на координатной плоскости? Как выразить вектор AN с помощью векторов NM и

Molniya

47

Для построения треугольника AMN на координатной плоскости мы будем использовать следующие шаги:

1. Задаем координаты вершин треугольника A, M и N. Пусть координаты точки A - \( (x_{A},y_{A}) \), M - \( (x_{M},y_{M}) \) и N - \( (x_{N},y_{N}) \).

2. Соединяем точку A с точкой M. Это будет сторона AM треугольника.

3. Соединяем точку A с точкой N. Это будет сторона AN треугольника.

4. Правильно масштабируем оси координат плоскости, чтобы обеспечить видимость треугольника AMN.

Теперь рассмотрим выражение вектора AN с помощью векторов NM и AM.

Вектор AN можно выразить через вектора NM и AM, используя свойство параллелограмма:

\(\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MN}\)

Это означает, что вектор AN равен сумме векторов AM и MN.

Для выражения вектора MN с помощью векторов AM и AN мы можем использовать свойство параллелограмма снова, но на этот раз для вектора AM:

\(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AM}\)

Это означает, что вектор MN равен разности векторов AN и AM.

Таким образом, мы можем выразить векторы AN и MN с помощью векторов AM и NM, применяя свойства параллелограмма.