Как преобразовать обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и назвать ее период? 1) Какую

Baska_6218

57

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь, сначала нужно разделить числитель на знаменатель и записать результат в десятичном виде. В случае, если деление окажется бесконечной периодической десятичной дробью, мы можем найти период — блок чисел, который повторяется бесконечно.

1) Для примера, рассмотрим дробь \( \frac{8}{9} \). Деление 8 на 9 дает результат 0.88888888..., где 8 повторяется бесконечно. Чтобы найти период, можно заметить, что 8 повторяется в каждом разряде после запятой. Следовательно, период этой десятичной дроби равен 8.

2) Теперь рассмотрим дробь \( \frac{8}{33} \). Деление 8 на 33 дает результат 0.24242424..., где 24 повторяется бесконечно. Для нахождения периода заметим, что 24 повторяется в каждой паре разрядов. Следовательно, период этой десятичной дроби равен 24.

3) Посмотрим на дробь \( \frac{5}{37} \). Деление 5 на 37 дает результат 0.135135135..., где 135 повторяется бесконечно. Для определения периода заметим, что 135 повторяется в каждой тройке разрядов. Следовательно, период этой десятичной дроби равен 135.

4) Наконец, рассмотрим дробь \( \frac{17}{36} \). Деление 17 на 36 дает результат 0.47222222..., где 2 повторяется бесконечно. Здесь период состоит из одной цифры, и он равен 2.

Таким образом, мы определяем периодическую десятичную дробь из каждой заданной обыкновенной дроби и находим соответствующие периоды.