Как распределить поле площадью 600 гектаров между тремя бригадами таким образом, чтобы вторая бригада получила в 3 раза

Cvetok

9

Для решения этой задачи нужно разделить поле площадью 600 гектаров между тремя бригадами так, чтобы площадь, выделенная каждой бригаде, соответствовала условиям задачи: вторая бригада должна получить в 3 раза больше площади, чем первая, а третья должна получить в 2 раза больше площади, чем первая.

Предположим, что площадь, выделенная первой бригаде, равна x гектарам. Согласно условию, вторая бригада должна получить в 3 раза больше площади, чем первая, то есть 3x гектарам. Третья бригада должна получить в 2 раза больше площади, чем первая, то есть 2x гектарам.

Сумма площадей, выделенных всем бригадам, должна быть равна площади поля, то есть 600 гектарам. Таким образом, можно записать уравнение:

x + 3x + 2x = 600

Упростив это уравнение, получим:

6x = 600

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе части на 6:

x = \(\frac{600}{6}\)

Выполняя вычисления, получаем:

x = 100

Теперь у нас есть значение x, которое представляет собой площадь, выделенную первой бригаде. Для нахождения площадей, выделенных второй и третьей бригадам, нужно умножить x на соответствующие коэффициенты:

Площадь, выделенная второй бригаде = 3x = 3 * 100 = 300 гектарам

Площадь, выделенная третьей бригаде = 2x = 2 * 100 = 200 гектарам

Итак, чтобы распределить поле площадью 600 гектаров между тремя бригадами в соответствии с условием задачи, первая бригада должна обработать 100 гектаров, вторая бригада - 300 гектаров, а третья бригада - 200 гектаров.