Как рассчитать энергию связи между нуклонами в ядре гелия, используя закон взаимосвязи массы и энергии, где mp=1,00728

Сквозь_Холмы

32

Для расчёта энергии связи между нуклонами в ядре гелия, мы можем использовать известный закон взаимосвязи массы и энергии, известный как уравнение Эйнштейна: \(E = mc^2\), где \(E\) - это энергия, \(m\) - масса, а \(c\) - скорость света.

Сначала нам понадобятся массы нуклонов в атоме гелия. В задаче дано, что "mp = 1,00728 a.e.m." означает масса протона равна 1,00728 атомной единице массы, и "mn = 1,00866 a.e.m." означает масса нейтрона равна 1,00866 атомной единице массы. Также задана масса атома гелия: "ma = 4,00260 a.e.m.".

Теперь, чтобы найти общую массу нуклонов в ядре гелия (массу энергии связи), мы должны сложить массы протона и нейтрона, а затем вычесть массу образовавшегося ядра гелия.

Масса энергии связи выражается следующим образом:

\[
\begin{align*}
m_{\text{связи}} &= m_{\text{протона}} + m_{\text{нейтрона}} - m_{\text{гелия}} \\
&= mp + mn - ma
\end{align*}
\]

Подставляя значения масс протона, нейтрона и гелия, получаем:

\[
\begin{align*}
m_{\text{связи}} &= 1,00728 + 1,00866 - 4,00260 \\
&= -0,98666 \, \text{a.e.m.}
\end{align*}
\]

Отрицательное значение массы связи означает, что энергия связи между нуклонами в ядре гелия является источником энергии и может быть выделена при ядерных реакциях.

В данном случае энергия связи между нуклонами в ядре гелия равна -0,98666 атомной единице массы.