Как разделить помещение на клетки, чтобы робот-пылесос мог полностью очистить каждую клетку, по которой он проходит?

Svetlyachok_V_Trave

58

Чтобы разделить помещение на клетки таким образом, чтобы робот-пылесос мог полностью очистить каждую клетку, можно использовать алгоритм поиска в глубину (Depth-First Search). Этот алгоритм применим к графам, где каждая клетка помещения представлена вершиной, а соседние клетки - ребрами.

Шаги алгоритма:
1. Установить начальную клетку в качестве текущей клетки.
2. Отметить текущую клетку как посещенную.
3. Если текущая клетка еще не была очищена, выполнить очистку этой клетки.
4. Получить список соседних клеток, которые можно достичь из текущей клетки.
5. Если есть непосещенные соседние клетки, выбрать одну из них в качестве следующей текущей клетки и перейти к шагу 2.
6. Если все соседние клетки были посещены, вернуться на предыдущую клетку (если это возможно) и перейти к шагу 2.
7. Повторять шаги 2-6, пока есть непосещенные клетки.

Условия успешного выполнения движения робота-пылесоса:
- Робот-пылесос должен начать очистку из начальной (стартовой) клетки.
- Все клетки помещения должны быть посещены и очищены роботом-пылесосом.
- Робот должен правильно перемещаться между соседними клетками и не пропускать ни одну из них.

Условия неуспешного выполнения движения:
- Робот-пылесос не может достичь какой-либо клетки из начальной клетки (если такое случается, значит, помещение невозможно полностью очистить).
- Робот-пылесос повредился или не может продолжить движение по какой-либо причине (например, вышел из строя или застрял).

Алгоритм УБОРКА(n) задает движение робота-пылесоса для очистки помещения размером n x n. Он следует алгоритму поиска в глубину для посещения и очистки каждой клетки помещения. УБОРКА(n) будет успешным, если все клетки помещения будут посещены и очищены, а неуспешным, если робот не сможет достичь какой-либо клетки, помещение невозможно полностью очистить или робот не может продолжить движение.