Как решать такие пропорции, где дано: 2 3/7 x : 5 1/2 = 3/11 : 14/17?

Инна

43

Чтобы решить данную пропорцию, мы будем использовать метод пошагового решения. Давайте начнем.

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Это даст нам следующие значения:
- Левая сторона: \(\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}\)
- Правая сторона: \(\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)

2. Теперь у нас имеем пропорцию: \(\frac{\frac{17}{7}x}{\frac{11}{2}} = \frac{3}{11} : \frac{14}{17}\)

3. Чтобы избавиться от дробных знаменателей, мы будем использовать обычные дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, который будет равен произведению знаменателей дробей.

Общий знаменатель: \(7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 17 = 2546\)

Мы получаем новую пропорцию: \(17x \cdot 2546 = 7 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 17 : 2 \cdot 14\)

Упрощаем выражение и сокращаем одинаковые числа:

\(43582x = 357 : 4\)

\(43582x = 89.25\)

4. Чтобы выразить x, разделим обе стороны уравнения на 43582:

\(x = \frac{89.25}{43582}\)

Приближенно решив это выражение, мы получаем:

\(x \approx 0.002048\)

Итак, полученное значение переменной x приближенно равно 0.002048.