Как решить двойные неравенства, используя координатную прямую? 1) Как найти значения х, когда 12,8 меньше x и x меньше

Янтарное

26

Конечно! Я с удовольствием помогу тебе разобраться с двойными неравенствами, используя координатную прямую. Для решения этих неравенств нужно представить их на числовой оси и найти интервалы, значения которых удовлетворяют неравенствам.

1) Рассмотрим первое неравенство: 12,8 < x < 19,1. Чтобы найти значения х, мы должны представить этот интервал на числовой оси. Для этого нарисуем ось и отметим на ней две точки: 12,8 и 19,1. Затем проведем линию между этими двумя точками. Все значения х, которые попадают между 12,8 и 19,1, удовлетворяют данному неравенству. Поэтому интервал, который удовлетворяет этому неравенству, будет выглядеть так: \(\{x \ | \ 12,8 < x < 19,1\}\).

2) Теперь рассмотрим второе неравенство: -3,2 < x < 4,7. Снова проведем ось и отметим на ней две точки: -3,2 и 4,7. Проведем линию между этими точками. Все значения х, находящиеся между -3,2 и 4,7, удовлетворяют данной неравенству. Итак, интервал, который удовлетворяет этому неравенству, будет выглядеть следующим образом: \(\{x \ | \ -3,2 < x < 4,7\}\).

3) В случае, когда неравенство задано в виде -9 < x < a, где а является каким-то числом, действуем аналогично. Рисуем ось, отмечаем точку -9 и точку a, затем проводим линию между этими точками. Все значения х, попадающие между -9 и а, удовлетворяют данному неравенству. Таким образом, интервал, который удовлетворяет этому неравенству, будет выглядеть так: \(\{x \ | \ -9 < x < a\}\).

Надеюсь, что данное объяснение помогло тебе понять, как решать двойные неравенства, используя координатную прямую. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!