Как решить неравенство х+1,5(4-х)> 0,5х+7?

Oblako

36

Хорошо, давайте пошагово разберемся с этим неравенством. Начнем с записи исходного неравенства:

\[x + 1,5(4 - x) > 0,5x + 7\]

Давайте упростим его, раскрыв скобки и собрав подобные члены:

\[x + 6 - 1,5x > 0,5x + 7\]

После этой операции, неравенство может быть переписано в следующем виде:

\[-0,5x + 6 > 0,5x + 7\]

Теперь добавим \(0,5x\) к обеим частям неравенства, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при \(x\):

\[-0,5x + 0,5x + 6 > 0,5x + 0,5x + 7\]

Упрощаем:

\[6 > x + 7\]

Теперь избавимся от числа 7 в правой части неравенства. Вычтем 7 из обеих частей:

\[6 - 7 > x + 7 - 7\]

Еще раз упрощаем:

\[-1 > x\]

Итак, мы получили, что значение \(x\) должно быть МЕНЬШЕ -1. Получается, решением исходного неравенства будет все значения \(x\), которые меньше -1.

Мы рассмотрели каждый шаг решения неравенства чтобы обосновать ответ и сделать его понятным для школьника. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я рад помочь!