У Ольги есть задача по оформлению букетов в цветочном магазине. Каждый букет требует куска плёнки длиной 48 см. Ширина
У Ольги есть задача по оформлению букетов в цветочном магазине. Каждый букет требует куска плёнки длиной 48 см. Ширина рулона плёнки составляет 65 см, а масса одного рулона 156 г. Масса плёнки на единицу площади равна 30 г/м². Она хочет узнать, будет ли достаточно двух таких рулонов плёнки для оформления 33 букетов. Необходимо решить задачу и дать ответ.
Grigoryevich 23
Чтобы решить данную задачу, нужно сначала вычислить общую длину пленки, которая потребуется для оформления 33 букетов. Для этого умножим длину пленки, необходимой для одного букета, на количество букетов:\[общая \ длина \ пленки = длина \ пленки \cdot количество \ букетов\]
Из условия задачи известно, что длина пленки для одного букета составляет 48 см, а требуется оформить 33 букета. Подставим данные в формулу:
\[общая \ длина \ пленки = 48 \ см \cdot 33\]
\[общая \ длина \ пленки = 1584 \ см\]
Теперь найдем площадь пленки, которую займут два рулона. Для этого перемножим ширину рулона на общую длину:
\[площадь \ пленки = ширина \ рулона \cdot общая \ длина \ пленки\]
Из условия задачи известно, что ширина рулона пленки равна 65 см, а общая длина пленки составляет 1584 см. Подставим данные в формулу:
\[площадь \ пленки = 65 \ см \cdot 1584\]
\[площадь \ пленки = 102960 \ см^2\]
И наконец, чтобы узнать, достаточно ли двух таких рулонов пленки для оформления 33 букетов, нужно сравнить площадь пленки с площадью, необходимой для оформления 33 букетов. Если площадь пленки больше или равна площади, необходимой для оформления 33 букетов, то двух рулонов будет достаточно, иначе недостаточно. В данном случае, площадь пленки равна 102960 кв. см, а площадь, необходимая для оформления 33 букетов, равна:
\[площадь, \ необходимая \ для \ 33 \ букетов = площадь \ одного \ букета \cdot количество \ букетов\]
Из условия задачи известно, что масса пленки на единицу площади составляет 30 г/м². Подставим данные в формулу:
\[площадь, \ необходимая \ для \ 33 \ букетов = 30 \ г/м² \cdot 33 \ букета\]
\[площадь, \ необходимая \ для \ 33 \ букетов = 990 \ г/м²\]
Таким образом, площадь, необходимая для оформления 33 букетов, составляет 990 г/м². Сравним площадь пленки и площадь, необходимую для оформления 33 букетов:
\[102960 \ см^2 \geq 990 \ г/м²\]
Так как площадь пленки (102960 кв. см) больше площади, необходимой для оформления 33 букетов (990 г/м²), то двух рулонов будет достаточно для оформления 33 букетов.