Как решить систему неравенств 976 (1,2,3)​?

Skvoz_Tuman_7079

70

Чтобы решить данную систему неравенств, нам необходимо выполнить несколько шагов. Ваша система состоит из трёх неравенств:

\[9x + 7y + 6z > 1\]
\[2x + 4y - 3z \geq 2\]
\[3x - 5y + z < 3\]

Шаг 1: Нам нужно выбрать одну из неравенств и решить её относительно одной переменной. Для удобства выберем последнее неравенство и решим его относительно переменной \(z\):

\[z < 3 - 3x + 5y\]

Теперь у нас есть новое неравенство \(z < 3 - 3x + 5y\).

Шаг 2: Рассмотрим первое неравенство и решим его относительно \(z\):

\[6z > 1 - 9x - 7y\]
\[z > \frac{1 - 9x - 7y}{6}\]

Получаем новое неравенство \(z > \frac{1 - 9x - 7y}{6}\).

Шаг 3: Рассмотрим второе неравенство и решим его относительно \(z\):

\[-3z \geq 2 - 2x - 4y\]
\[z \leq \frac{2 - 2x - 4y}{-3}\]

Получаем новое неравенство \(z \leq \frac{2 - 2x - 4y}{-3}\).

Таким образом, мы преобразовали систему неравенств в виде:

\[z < 3 - 3x + 5y\]
\[z > \frac{1 - 9x - 7y}{6}\]
\[z \leq \frac{2 - 2x - 4y}{-3}\]

Наша система готова к анализу и может быть решена графически или численными методами. Пожалуйста, уточните, какой метод применить для проведения дальнейшего анализа.