Как решить следующее уравнение: (3х+2)/12-(х-4)/8=2?

Skvoz_Kosmos_4328

58

Давайте решим данное уравнение пошагово.

1. Начнем с упрощения уравнения. У нас есть две дроби, которые вычитаются из другой дроби. Для удобства умножим все части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей.

\(24 \cdot \left(\frac{3x+2}{12}\right) - 24 \cdot \left(\frac{x-4}{8}\right) = 24 \cdot 2\)

2. Упростим каждую дробь отдельно:

\(\frac{24 \cdot (3x+2)}{12} - \frac{24 \cdot (x-4)}{8} = 48\)

\(2 \cdot (3x+2) - 3 \cdot (x-4) = 48\)

3. Раскроем скобки:

\(6x + 4 - 3x + 12 = 48\)

4. Сгруппируем x-термы и числовые термы:

\(6x - 3x + 4 + 12 = 48\)

\(3x + 16 = 48\)

5. Вычтем 16 с обеих сторон уравнения:

\(3x = 48 - 16\)

\(3x = 32\)

6. Разделим обе части уравнения на 3:

\(x = \frac{32}{3}\)

7. Мы получили десятичную дробь. Если требуется точный результат, можно оставить ответ в виде десятичной дроби, а если необходимо, ответ можно приблизить до определенного количества десятичных знаков.

\(x \approx 10.67\)

Таким образом, решением данного уравнения является \(x \approx 10.67\) или \(x \approx \frac{32}{3}\).