Как решить следующий математический пример: деление числа 1 целая 5/11 на число 1 целая 1/11, минус умножение числа

Витальевич

60

Для решения данного математического примера мы можем использовать операции сложения, вычитания, умножения и деления. Давайте разложим каждую операцию на отдельные шаги и рассмотрим их подробнее.

1. Деление числа 1 целая 5/11 на число 1 целая 1/11:
Для начала, нам нужно привести оба числа к общему знаменателю, чтобы выполнить деление.

Чтобы привести данных числа к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель каждого числа на знаменатель другого числа. Таким образом, у нас получится следующее:
\[\frac{6}{11} : \frac{12}{11}\]

Произведем деление, домножив первое число на обратное второму:
\[\frac{6}{11} \cdot \frac{11}{12} = \frac{66}{132}\]

Но мы можем сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
\[\frac{66}{132} = \frac{1}{2}\]

Поэтому деление числа 1 целая 5/11 на число 1 целая 1/11 равно \(\frac{1}{2}\).

2. Умножение числа 1 целая 1/9 на число 1 целая 1/5:
Для умножения этих чисел нам также потребуется привести их к общему знаменателю.

Мы можем представить числа в виде десятичных дробей, чтобы проще выполнять умножение:
\[1\frac{1}{9} = 1.1111...\]
\[1\frac{1}{5} = 1.2\]

Теперь мы можем умножить эти десятичные числа:
\[1.1111... \cdot 1.2 = 1.3333...\]

Но так как изначально числа даны в виде смешанных дробей, мы должны преобразовать результат умножения обратно в смешанную дробь. В данном случае получаем:

\[1.3333... = 1 + \frac{1}{3}\]

Поэтому умножение числа 1 целая 1/9 на число 1 целая 1/5 равно \(1 + \frac{1}{3}\) или \(\frac{4}{3}\).

3. Вычитание числа 7 целых:
Просто вычитаем число 7 целых из предыдущего результата умножения:
\(\frac{4}{3} - 7 = -\frac{17}{3}\)

Таким образом, решение данной математической задачи равно \(-\frac{17}{3}\).