Как решить уравнение 1,2(5х-2)=8-(10,4-6х?

Kseniya

67

Хорошо! Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть скобки с дробными коэффициентами, поэтому воспользуемся дистрибутивным законом. Умножим каждый член внутри первых скобок на 1,2:

\[1,2 \cdot 5x - 1,2 \cdot 2 = 8 - (10,4 - 6x)\]

2. Упростим выражения в скобках. Сначала решим вычитание во вторых скобках:

\[1,2 \cdot 5x - 1,2 \cdot 2 = 8 - 10,4 + 6x\]

3. Продолжим упрощение:

\[6x - 2,4 = 8 - 10,4 + 6x\]

4. Теперь объединим подобные члены. В этом случае, у нас есть два слагаемых, содержащих \(6x\), поэтому их можно объединить:

\[6x - 6x - 2,4 = 8 - 10,4\]

5. Выполним вычисления в обеих частях уравнения:

\[-2,4 = -2,4\]

6. Обратите внимание, что мы получили, что левая часть равна правой части. Это означает, что у нас есть бесконечно много решений для данного уравнения. В данном случае, любое значение переменной \(x\) будет являться решением.

Таким образом, решением данного уравнения является множество всех действительных чисел. Сможете ли вы объяснить, что это значит?