Как решить выражение: 16/5 + 15/28 * 1 17/25 + 4 : 1 11/17?

Жужа

25

Давайте решим это выражение пошагово.

1. Сначала выполним умножение и деление. У нас есть два оператора: умножение и деление.
Умножение в данном случае будет выглядеть так: 15/28 * 1 17/25, мы можем упростить это выражение:
15/28 * 1 17/25 = (15 * 1) / (28 * 25) + 4 : 1 11/17

2. Теперь выполним сложение и вычитание. У нас есть один оператор сложения: 16/5 + (15 * 1) / (28 * 25) + 4 : 1 11/17.
Обратите внимание, что выражение внутри скобок (15 * 1) / (28 * 25) можно упростить снова:
(15 * 1) / (28 * 25) = 15/700

Теперь мы можем выполнять вычисления:
16/5 + 15/700 + 4 : 1 11/17

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 700. В данном случае это 3500.
Переведем каждую дробь к дроби с знаменателем 3500:
16/5 = \(16 \cdot \frac{3500}{5}\) = 1120/5 = 224
15/700 = \(15 \cdot \frac{3500}{700}\) = 5250/700 = 75/10
4 : 1 11/17 = \(4 \cdot \frac{3500}{1 11/17}\) = \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{11}{17}\]}\) = \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{11 \cdot 17}{17}\]}\) = \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{187}{17}\]}\) = \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{11 \cdot 187}{17 \cdot 17}\]}\) = \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{2067}{289}\]}\) = \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{2067}{289}\]}\)

4. Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель 3500, мы можем сложить или вычесть числители:
224 + 75/10 +_4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{2067}{289}\]}
Распишем дробь в виде суммы \(1 + \frac{2067}{289}\):
224 + 75/10 + 4 \cdot \frac{3500}{1 + \frac{2067}{289}}
= 224 + 75/10 + 4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{2067}{289}\]}
= 224 + 75/10 + \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{2067}{289}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(4 \cdot \frac{3500}{\[1 + \frac{2067}{289}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{3500 + 2067/289}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{2067}{289}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{602763}{289}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{602763}{289}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[ 3500 + \frac{602763}{289}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[ 3500 + \frac{2067 \cdot 289}{289 \cdot 289}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[ 3500 + \frac{2067 \cdot 289}{83521}\]}\)

Теперь, когда выражение полностью раскрыто, мы можем продолжить с вычислениями.

5. Выполнение сложения и умножения:
224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{2067 \cdot 289}{83521}}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{2067 \cdot 289}{83521}}\)

Рассчитаем значения:
\(14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{2067 \cdot 289}{83521}} = 14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{598263}{83521}} = 14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598263}{83521}\]}\)

Теперь добавим все вместе:
224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{598263}{83521}}\)

6. Упрощение дроби:
\(14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{598263}{83521}} = 14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{85561 \cdot 7}{83521}} = 14000 \cdot \frac{3500}{3500 + \frac{598927}{83521}} = 14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598927}{83521}\]}\)

7. Добавление всех значений:
224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598927}{83521}\]}\)
= 224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598927}{83521}\]}\)

8. Теперь, когда все компоненты выражения раскрыты, мы можем вычислить значение:
224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598927}{83521}\]}\)

Вычислим значение:
\(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598927}{83521}\]}\) = \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598927}{83521}\]}\)

Итак, окончательный ответ на данное выражение равен:
224 + 75/10 + \(14000 \cdot \frac{3500}{\[3500 + \frac{598927}{83521}\]}\)